SMART LEARNING DESIGNER • SMP NEGERI 4 BUNTA

Petualangan Bilangan Bulat

Matematika Kelas VII — Temukan pola, jelajahi garis bilangan, dan pecahkan masalah sehari-hari melalui aktivitas interaktif.

Kurikulum MerdekaDiscovery Learning2 × 40 menitFase D

1. Tujuan Pembelajaran

Pada akhir pembelajaran, peserta didik diharapkan mampu:

  1. Menjelaskan makna bilangan bulat positif, negatif, dan nol melalui konteks nyata.
  2. Membandingkan dan mengurutkan bilangan bulat menggunakan garis bilangan.
  3. Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan strategi yang tepat.
  4. Menyelesaikan masalah kontekstual sederhana yang melibatkan bilangan bulat serta menjelaskan alasannya.
Kriteria keberhasilan: siswa memperoleh minimal 75% pada evaluasi dan dapat menjelaskan sekurang-kurangnya satu strategi penyelesaian.

Alur waktu 80 menit

TahapWaktuAktivitas
Stimulasi & apersepsi10 menitSituasi suhu dan perubahan posisi
Identifikasi masalah10 menitPrediksi posisi bilangan
Pengumpulan & pengolahan data25 menitEksplorasi garis bilangan dan operasi
Verifikasi & generalisasi15 menitDiskusi pola dan kesimpulan
Latihan, kuis, refleksi20 menitAsesmen dan tindak lanjut

Catatan guru: rumusan CP/TP perlu diselaraskan kembali dengan dokumen kurikulum operasional satuan pendidikan dan ATP sekolah.

2. Apersepsi: Di Atas atau di Bawah Nol?

Bayangkan pagi hari suhu di sebuah daerah pegunungan adalah 3°C. Menjelang malam suhu turun 7°C. Di tempat lain, lift berada di lantai 2 lalu turun 5 lantai menuju area parkir bawah tanah.

🌡️ Suhu

3°C turun 7°C. Berapa suhu akhirnya?

3 − 7 = ?
🛗 Lift

Lift dari lantai 2 turun 5 lantai. Di posisi berapa lift berhenti?

2 − 5 = ?

Pertanyaan pemantik

  1. Apa arti suhu −4°C?
  2. Mengapa bilangan negatif diperlukan dalam kehidupan?
  3. Mana yang lebih besar: −2 atau −6? Bagaimana membuktikannya?

3. Peta Konsep

BILANGAN BULAT

… −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 …

Jenis bilangan

Negatif • Nol • Positif

Relasi

Lebih besar • Lebih kecil • Sama dengan

Operasi

Penjumlahan • Pengurangan

Bilangan bulat mencakup bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif. Bilangan pecahan seperti ½ bukan bilangan bulat.

4. Materi Inti

A. Mengenal bilangan bulat

Bilangan bulat adalah bilangan tanpa bagian pecahan atau desimal yang terdiri atas bilangan negatif, nol, dan positif.

JenisContohKonteks
Positif1, 2, 3, …Untung Rp5.000; 4 meter di atas permukaan laut
Nol0Titik acuan suhu atau permukaan laut
Negatif−1, −2, −3, …Utang Rp5.000; 4 meter di bawah permukaan laut

B. Membandingkan bilangan bulat

Pada garis bilangan, semakin ke kanan nilainya semakin besar. Semakin ke kiri nilainya semakin kecil.

−6
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
5
6

Contoh: −2 lebih besar daripada −5, ditulis −2 > −5, karena −2 terletak lebih ke kanan.

C. Penjumlahan bilangan bulat

  • Menambahkan bilangan positif berarti bergerak ke kanan.
  • Menambahkan bilangan negatif berarti bergerak ke kiri.
Contoh: −3 + 5 = 2. Mulai dari −3, bergerak 5 langkah ke kanan, berhenti di 2.

D. Pengurangan bilangan bulat

Pengurangan dapat dimaknai sebagai penjumlahan dengan lawan bilangan yang dikurangkan: a − b = a + (−b).

Contoh: 4 − 7 = 4 + (−7) = −3.

E. Strategi cepat

  • Jika tandanya sama pada penjumlahan, jumlahkan nilai mutlaknya dan pertahankan tandanya.
  • Jika tandanya berbeda, kurangkan nilai mutlaknya dan gunakan tanda bilangan dengan nilai mutlak lebih besar.
  • Untuk pengurangan, ubah menjadi penjumlahan dengan lawan bilangannya.

Nilai mutlak adalah jarak suatu bilangan dari nol pada garis bilangan, sehingga selalu tidak negatif. Contoh: |−5| = 5.

5. Laboratorium Interaktif

Lakukan eksplorasi. Amati hasil, temukan pola, lalu tuliskan kesimpulanmu.

Aktivitas 1 — Penjelajah Garis Bilangan

Geser titik awal dan tentukan perpindahan. Amati posisi akhirnya.

Posisi akhir: 2

Aktivitas 2 — Bandingkan Bilangan

Pilih dua bilangan, lalu tentukan hubungan yang benar.

Aktivitas 3 — Mesin Operasi

Ubah bilangan dan operasi untuk mengamati pola.

Hasil: −5

Aktivitas 4 — Pasangkan Konteks

Cocokkan situasi dengan bilangan yang tepat.

Aktivitas 5 — Detektif Kesalahan

Rani menyatakan: −4 + 7 = −11, karena 4 + 7 = 11 dan hasilnya negatif. Apakah penalaran Rani benar?

Aktivitas 6 — Tantangan Urutkan

Urutkan bilangan berikut dari yang terkecil ke terbesar.

3, −5, 0, −1, 4

6. Latihan Terbimbing

Soal 1. Suhu mula-mula −2°C. Suhu naik 6°C. Berapa suhu sekarang?

Langkah: Nyatakan suhu awal sebagai −2, kenaikan sebagai +6. Hitung −2 + 6 = 4.

Jawaban: 4°C
Soal 2. Seekor ikan berada 8 meter di bawah permukaan laut, lalu naik 3 meter. Di posisi berapa ikan sekarang?

Langkah: Posisi awal −8, naik berarti +3. Jadi −8 + 3 = −5.

Jawaban: 5 meter di bawah permukaan laut
Soal 3. Hitung 5 − (−4).

Langkah: Mengurangkan bilangan negatif sama dengan menambahkan lawannya: 5 + 4 = 9.

Jawaban: 9

7. Kuis Interaktif — 10 Soal

Pilih satu jawaban. Setelah semua soal dijawab, tekan Nilai Kuis untuk melihat skor dan pembahasan.

0 dari 10 dijawab

8. Evaluasi Akhir

Kerjakan secara mandiri. Tuliskan proses berpikirmu pada buku catatan, lalu periksa kunci setelah selesai.

  1. Urutkan −7, 2, −3, 0, 5 dari terkecil ke terbesar.
  2. Hitung −12 + 8.
  3. Hitung 9 + (−14).
  4. Hitung −6 − 5.
  5. Hitung 7 − (−8).
  6. Suhu pagi −3°C. Siang naik 9°C. Berapa suhu siang?
  7. Lift di lantai 4 turun 7 lantai. Di lantai berapa lift berhenti?
  8. Isilah tanda >, <, atau = : −15 … −9.
  9. Saldo Dika −Rp12.000 lalu menerima Rp20.000. Nyatakan saldo akhirnya.
  10. Jelaskan mengapa −2 lebih besar daripada −6 menggunakan garis bilangan.
Kunci jawaban dan pedoman pembahasan (buka setelah mengerjakan)
  1. −7, −3, 0, 2, 5.
  2. −4.
  3. −5.
  4. −11.
  5. 15.
  6. 6°C.
  7. Lantai −3 (tiga lantai di bawah lantai dasar, jika lantai dasar dinyatakan 0).
  8. −15 < −9.
  9. Rp8.000.
  10. Karena −2 berada lebih ke kanan daripada −6 pada garis bilangan.

Untuk soal uraian nomor 10, nilai berdasarkan ketepatan konsep dan kejelasan alasan.

9. Refleksi dan Penilaian

Refleksi siswa

3/5

Rubrik penilaian guru

AspekBobotIndikator
Pemahaman konsep30%Membedakan positif, negatif, nol; membandingkan bilangan.
Keterampilan prosedural30%Menentukan hasil operasi dengan benar.
Pemecahan masalah25%Mengubah konteks menjadi model bilangan dan menjelaskan solusi.
Komunikasi & partisipasi15%Mengemukakan strategi dan berkolaborasi.

Interpretasi hasil

  • 90–100: Sangat baik — tantangan pengayaan.
  • 75–89: Baik — lanjut dengan latihan variasi.
  • 60–74: Perlu penguatan — ulangi garis bilangan dan contoh terbimbing.
  • Di bawah 60: Remedial — pembelajaran ulang dengan benda konkret, konteks suhu/lift, dan pendampingan.
Tindak lanjut guru: gunakan hasil kuis dan observasi untuk membentuk kelompok fleksibel. Siswa yang sudah mahir menyusun soal kontekstual sendiri; siswa yang masih kesulitan berlatih dengan garis bilangan fisik.